Výpočet sázecích poměrů

Budeme vycházet z rovných pravděpodobností. Je důležité znát, jak vypočítávat další typy sázecích poměrů. Jeden z nejznámějších problémů v historii hazardních her vznikl kolem sázek aristokratického hazardního hráče zvaného Chevalier de Méré v roce 1654

Slušně a stabilně vyhrával sázkou, že vrhne kostkou šestku čtyřmi hody. Na svého přítele Blaise Pascala, velkého francouzského matematika a filozofa, se obrátil s problémem vrhu dvojice kostek a sázky, že dosáhne dvě šestky z dvaceti čtyř vrhů – což se zdálo být přesně úměrné prvnímu případu sázky – ale peníze prohrál. V čem byla chyba?

Chevalier de Méré věděl, že šestka je jen jedna z šesti možných výsledků. Zřejmě předpokládal, že když vrhne kostkou čtyřikrát, jeho šance na šestku se násobí čtyřmi, tj. 1/6 x 4 = 2/3.

Jak uvidíme, mýlil se. Podobně si uvědomil, že při vrhu dvou kostek je šance na výskyt dvou šestek 1 z 36, což je celkový počet možností, jak mohou padnout dvě kostky. Spočítal tedy, že 24 vrhů bude dávat naději 24 ku 36, což je opět 2/3. Vypadalo to jako další dobrá sázka. Jeho uvažování bylo opět špatné a tentokrát to ovlivnilo i jeho kapsu.

Správná metoda kalkulace, jak předvedl Pascal, je začít s počtem prohraných vrhů a určovat, jaké jsou šance. Při vrhu jedné kostky bude jedno vyhrávající číslo, šestka, a dalších pět čísel bude pro jeho přítele ztraceno, což dává pravděpodobnost prohry 5 ku 6, neboli 5/6. Šance na nezískání požadovaného čísla u čtyř vrhů je dána násobením 5/6 čtyřikrát po sobě, tj. 5/6x 5/6×5/6×5/6. To se obvykle zapisuje jako čtvrtá mocnina čísla (5/6)4 a výsledkem je 0.48. Jinými slovy, existuje 48 případů ze 100, kdy nepadne 6.

Hráč by tedy 52% vrhů vyhrál a 48% ztratil. Nezajišťuje to příliš velký zisk, ale ve skutečnosti je to jen polovinou zisku kasina z evropské rulety a dvojnásobkem z craps. Není divu, že Chevalier v prvním případě vyhrával.

Počet prohraných vrhů házením dvou kostek je 35 z 36, takže pravděpodobnost, že hráč nedosáhne jedním hodem dvou Šestek, je 35/36. U 24 vrhů je pravděpodobnost nedosažení dvou Šestek (35/ 36)M,a>ždává0,5086neboli50,86%.Hráč by tedy prohrál téměř 51% vrhů a vyhrál pouze 49%, bilance je mírně v neprospěch sázejícího.

Problém Chevaliera je vhodným příkladem, jak se lze jednoduše splést při výpočtech sázecích poměrů. V zásadě sázecí poměr proti výskytu události je dán poměrem počtu případů, kdy událost nenastane, k počtu pozitivních případů. Například existuje jedna možnost, že kostkou hodíme šestku a pět možností (1, 2, 3, 4, 5), že šestka nepadne. Proto je sázecí poměr 5:1 proti padnutí šestky jediným hodem kostky.

Jak jsme viděli výše, šance padnutí dvou šestek je 1 z 36 případů, tj. sázecí poměry jsou35:l. Při výpočtu sázecích poměrů dvou událostí (nebo více událostí) přidejte k poměru pro každou událost 1, znásobte a pak odečtěte 1, tj. (5+1) x (5+1) -1 = (6×6) -1 = 35. Chevalierův problém byl tedy mnohem složitější. V každém případě není rozumné sázet, dokud nemáte jistotu, že znáte sázecí poměry.

Zaručený podíl podniku

Z výše uvedeného vyplývá, že podstatou hry úspěšného hráče je maximalizovat šance využíváním nejlepších sázecích poměrů -v ideálním případě se dostat do polohy provozovatelů kasina. Ve většině případů to ovšem nelze provést. Sázecí poměry zůstávají tvrdošíjně ve váš neprospěch. Rozdíl můžete ale redukovat a jsou případy, kdy můžete získat sázecí poměry ve svůj prospěch, např. u hry blackjack. Mezi ostatními hrami v kasinu je to hra dovednosti, kde znalost sázecích poměrů skutečně přináší úspěch. Kostková hra craps je další kasinová hra, kde správnou hrou můžete značně snížit nevýhodnost sázecích poměrů. Také u rulety je důležité znát při hře sázecí poměry. Rozdíl mezi francouzskou a americkou ruletou je v tom, že v evropské verzi je pro hráče až o 4% lepší šance. Přesto je v kasinech, kde se nabízejí oba typy her, zřídka americká verze bez zákazníků!